分析:①分式等于0,需要分子等于0,分母不為0,則可判定:在分式
中,當x=-3時分式的值為零;
②由點(x
1,-1)、(x
2,-2)、(x
3,2)在雙曲線
y=-上,即可求得x
1=1,x
2=
,x
3=-
,則可得x
1>x
2>x
3;
③解此不等式組,即可求得其整數(shù)解;
④雙曲線
y=(k≠0)與直線y=x有交點,需要k>0;
⑤所有的黃金三角形都相似是正確的.
解答:解:①在分式
中,當x=-3時分式的值為零,當x=3時,分式無意義;故錯誤;
②∵點(x
1,-1)、(x
2,-2)、(x
3,2)在雙曲線
y=-上,
∴x
1=1,x
2=
,x
3=-
,
∴x
1>x
2>x
3;故錯誤;
③
,
由①得:x≥-2,
由②得:x<
,
∴不等式組的解集為:-2≤x<
,
∴滿足不等式組
的整數(shù)解有3個;故正確;
④若雙曲線
y=(k≠0)與直線y=x有交點,則k>0;故錯誤;
⑤所有的黃金三角形的個內角分別為:36°,72°72°,故都相似.故正確.
故答案為:③⑤.
點評:此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)的增減性、分式的性質、不等式組的解法以及相似三角形的判定.此題難度適中,注意熟練掌握各性質是關鍵.