如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，若∠1=56°，則∠2=
118
118
°．
分析：先根據(jù)兩角互補(bǔ)的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CAE的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)∠2的度數(shù)．
解答：解：∵∠1+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°-∠1=180°-56°=124°，
∵AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，
∴∠CAE=
1
2
∠BAC=
1
2
×124°=62°，
∵AC∥BD，
∴∠2=180°-∠CAE=180°-62°=118°．
故答案為：118°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只要添加一個(gè)條件
AB=DC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金臺(tái)區(qū)一模）如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E．若∠1=68°，則∠2=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求證：AD=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC∥BD，∠A=60°，∠C=62°，則∠2=
60°
60°
，∠3=
62°
62°
，∠1=
58°
58°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．
（1）判斷∠M，∠A，∠B的關(guān)系；
（2）請(qǐng)你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應(yīng)的結(jié)論．
建議：①折線中折線段數(shù)量增加到n條（n=3，4，…）；
②可如圖①，圖②，或M點(diǎn)在平行線外側(cè)．

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