Question

求使分式

1

1+ 1 x+1

有意義的條件是（　　）

A．x≠0

B．x≠-1且x≠-2

C．x≠-1

D．x≠-1且x≠0

Answer 1

分析：分式有意義時(shí)，分母不等于零．

解答：解：這是一個(gè)繁分式，所謂使它的分母不為零，是指它所有的分母都不為零．
對(duì)于

1

x+1

來(lái)說(shuō)，（1+x）是分母，
所以應(yīng)該有1+x≠0，①
對(duì)于

1

1+ 1 x+1

來(lái)說(shuō)，1+

1

x+1

是分母，所以應(yīng)該有1+

1

x+1

≠0，②
只有同時(shí)滿足①和②這兩項(xiàng)條件，分式才有意義．
由①得，x≠-1，由②得，x≠-2，
∴只有當(dāng)x≠-1且x≠-2時(shí)，分式才有意義．
故應(yīng)選B．

點(diǎn)評(píng)：從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無(wú)意義?分母為零；
（2）分式有意義?分母不為零；
（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．