Question

二次函數(shù)y=-x²+kx+3的圖象與x軸交于點(diǎn)（3，0）
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）將點(diǎn)（3，0）的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，可求得待定系數(shù)k的值，也就求得了函數(shù)的解析式．
（2）可根據(jù)（1）得出的函數(shù)的解析式作圖．
基本作法：①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)．
解答：解：（1）∵二次函數(shù)y=-x²+kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）；
∴-9+3k+3=0，k=2；
∴函數(shù)的解析式為：y=-x²+2x+3．

（2）如圖：

點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)圖象的畫法．