【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以M（0，2）圓心，4為半徑的⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，連結(jié)BM并延長交⊙M于點P，連結(jié)PC交x軸于點E．

（1）求∠DMP的度數(shù)；

（2）求△BPE的面積．

【答案】（1）60°；（2）.

【解析】試題分析：：（1）求出∠AMO的度數(shù)，得出等邊三角形AMC，求出CM、OM，根據(jù)勾股定理求出OA，根據(jù)垂徑定理求出AB即可；（2）連接PB，求出PB餓值，即可得出P的坐標，求出C的坐標，設(shè)直線PC的解析式是y=kx+b，代入求出即可；（3）分別求出△AMC和△CMP的面積，相加即可求出答案．

試題解析：（1）解：由題意得：cos∠BMO=2分

∴∠DMP=∠BMO=60° 3分

（2）解：連接AP , 4分

∵BP是⊙M的直徑， ∴ AP⊥AB 5分

∵CD是⊙M的直徑,AB⊥CD,∴弧AC=弧BC．

∵∠BMO=60°, ∴∠B=30°．

∴∠APC=∠BPC=30°=∠B ． 6分

∵,AE=，PE=BE=, 7分

∴△BPE的面積為：． 8分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+b（b為常數(shù)，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，半徑為4的⊙O與x軸正半軸相交于點C，與y軸相交于點D、E，點D在點E上方．

（1）若直線AB與有兩個交點F、G．

①求∠CFE的度數(shù)；

②用含b的代數(shù)式表示FG2，并直接寫出b的取值范圍；

（2）設(shè)b≥5，在線段AB上是否存在點P，使∠CPE=45°？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一位同學拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設(shè)AC=BC=a．

（1）如圖1，兩個三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ,周長為 .

（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ,周長為 .

2（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按照一定規(guī)律排列的n個數(shù)：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三個數(shù)的和為768，則n為（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校冬季趣味運動會開設(shè)了“搶收搶種”項目，八(5)班甲、乙兩個小組都想代表班級參賽，為了選擇一個比較好的隊伍，八(5)班的班委組織了一次選拔賽，甲、乙兩組各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>

甲組

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙組

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲組成績的中位數(shù)是 分，乙組成績的眾數(shù)是 分．

(2)計算乙組的平均成績和方差．

(3)已知甲組成績的方差是1.4，則選擇 組代表八(5)班參加學校比賽．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第一象限內(nèi)有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數(shù)y=的圖象上運動．若tan∠CAB=2，則k的值為（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店為盡快清空往季商品，采取如下銷售方案：將原來商品每件m元，加價50%，再做降價40%．經(jīng)過調(diào)整后的實際價格為_____元．（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的三邊長分別為m2－1，2m，m2＋1，則最大角為________．

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同步練習冊答案