Question

21、閱讀下面解題過(guò)程，再解題．
已知a＞b，試比較-2009a+1與-2009b+1的大�。�
解：因?yàn)閍＞b，①
所以-2009a＞-2009b，②
故-2009a+1＞-2009b+1． ③
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程中，從第

①

步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；
（2）錯(cuò)誤的原因是什么？
（3）請(qǐng)寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．

Answer 1

分析：（1）由題意a＞b，不等式兩邊乘以負(fù)數(shù)，不等式號(hào)改變，故②錯(cuò)誤；
（2）對(duì)不等式性質(zhì)3應(yīng)用錯(cuò)誤；
（3）根據(jù)不等式3的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)號(hào)，不等號(hào)方向要發(fā)生改變，來(lái)求解．

解答：解：（1）②；
（2）錯(cuò)誤地運(yùn)用了不等式的基本性質(zhì)3，即不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向沒(méi)有改變；
（3）因?yàn)閍＞b，所以-2009a＜-2009b，故-2009a+1＜-2009b+1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查不等式的性質(zhì)3及其應(yīng)用，是一道比較基礎(chǔ)的題．