Question

如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？

Answer 1

分析：設(shè)豎條的寬度是2x，橫條的寬度是3x，根據(jù)要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，可列方程求解．

解答：解：
方法一：
設(shè)豎條的寬度是2xcm，橫條的寬度是3xcm，則
2•30•3x+2•20•2x-4•2x•3x=

1

4

×20×30
180x+80x-24x²=150
12x²-130x+75=0
解得x₁≈0.61或x₂≈10.2（舍去）．
3×0.61≈1.8cm，2×0.61≈1.2cm．
橫條寬1.8cm，豎條寬1.2cm．

方法二：
設(shè)豎條的寬度是2xcm，橫條的寬度是3xcm，則
（20-6x）（30-4x）=

3

4

×20×30
解得x₁≈0.61或x₂≈10.2（舍去）．
3×0.61≈1.8cm，2×0.61≈1.2cm．
橫條寬1.8cm，豎條寬1.2cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，設(shè)出橫豎條的寬，以面積做為等量關(guān)系列方程求解．