精英家教網(wǎng)如圖，將三角形三邊中點(diǎn)連接起來得到一個(gè)新三角形（陰影部分），將一枚骰子（看做一個(gè)點(diǎn)，不考慮骰子面積）投到三角形中，投到陰影部分的概率是多少？你能用計(jì)算器進(jìn)行模擬試驗(yàn)嗎？說說你的試驗(yàn)過程．
分析：易得陰影部分的三角形與大三角形相似，相似比為1：2，那么面積為1：4，可讓計(jì)算機(jī)在1-4之間產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，如果產(chǎn)生的數(shù)是4，則表示投到陰影區(qū)．
解答：解：∵將三角形三邊中點(diǎn)連接起來得到一個(gè)新三角形，
∴新三角形的各邊與原三角形各邊之比均為1：2，
∴兩三角形相似，
∴面積比為
1
4
，
∴所求的概率為
1
4
．
能利用計(jì)算器模擬，在1-4之間產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，
如果產(chǎn)生的數(shù)是4，則表示投到陰影區(qū)．
點(diǎn)評(píng)：考查模擬實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用；得到所求的概率是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：
（1）如圖1，在△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
[感悟]解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
（2）解決問題：受到（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下列命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．
求證：BE+CF＞EF，若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，將三角形三邊中點(diǎn)連接起來得到一個(gè)新三角形(陰影部分)，將一枚骰子(看做一個(gè)點(diǎn)，不考慮骰子面積)投到三角形中，投到陰影部分的概率是多少?你能用計(jì)算器進(jìn)行模擬試驗(yàn)嗎?說說你的試驗(yàn)過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，將三角形三邊中點(diǎn)連接起來得到一個(gè)新三角形（陰影部分），將一枚骰子（看做一個(gè)點(diǎn)，不考慮骰子面積）投到三角形中，投到陰影部分的概率是多少？你能用計(jì)算器進(jìn)行模擬試驗(yàn)嗎？說說你的試驗(yàn)過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《33.3 概率的估計(jì)》2010年習(xí)題精選（解析版） 題型：解答題

如圖，將三角形三邊中點(diǎn)連接起來得到一個(gè)新三角形（陰影部分），將一枚骰子（看做一個(gè)點(diǎn)，不考慮骰子面積）投到三角形中，投到陰影部分的概率是多少？你能用計(jì)算器進(jìn)行模擬試驗(yàn)嗎？說說你的試驗(yàn)過程．

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