Question

計(jì)算：（x^-1+y^-1）÷（x^-1-y^-1）

Answer 1

分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)計(jì)算，然后通分，再根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分即可．

解答：解：（x^-1+y^-1）÷（x^-1-y^-1）
=（

1

x

+

1

y

）（

1

x

-

1

y

）
=

y+x

xy

÷

y-x

xy

=

y+x

xy

×

y-x

xy

=

y+x

y-x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)的性質(zhì)，分式的計(jì)算，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．