Question

瓜州縣第二中學(xué)科技興趣小組在“科技活動(dòng)周”上交的作品數(shù)分別如下：10、10、x、8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

10

．

Answer 1

分析：先通過分類討論確定眾數(shù)，再根據(jù)它與平均數(shù)相等建立方程，求出x，最后根據(jù)中位數(shù)的定義解答．

解答：解：（1）當(dāng)眾數(shù)為10時(shí)，
根據(jù)題意得：10+10+x+8=4×10，
解得：x=12．
將數(shù)據(jù)從大到小依次排列為12，10，10，8，
則中位數(shù)是（10+10）÷2=10；
（2）當(dāng)x=8時(shí)，一個(gè)眾數(shù)為8，而平均數(shù)為（10×2+8×2）÷4=9，不合題意．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中位數(shù)和平均數(shù)的定義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．