【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩,并拉出,若兩人選中同一根細繩,則兩人同隊,否則互為反方隊員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出,求他恰好抽出細繩AA1的概率;
(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=6,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1,則陰影部分的面積為________.
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【題目】如圖,把8塊相同的小長方形地磚拼成一塊大長方形地磚.
(1)每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?(要求列方程組進行解答)
(2)小明想用一塊面積為的正方形地毯,沿著邊的方向裁剪出一塊新的長方形地毯,用來蓋住這塊大長方形地磚你幫小明算一算,他能剪出符合要求的地毯嗎?
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【題目】如圖在以點O為原點的數(shù)軸上,點A表示的數(shù)是3,點B在原點的左側(cè),且AB=6AO(我們把數(shù)軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母一起標記,比如,點A與點B之間的距離記作AB).
(1)B點表示的數(shù)是_______.
(2)若動點P從O點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度勻速向左運動,問經(jīng)過幾秒鐘后PA=3PB?并求出此時P點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).
(3)若動點M.P.N分別同時從A、O、B出發(fā),勻速向右運動,其速度分別為1個單位長度/秒.2個單位長度/秒.4個單位長度/秒,設(shè)運動時間為t秒,請直接寫出PM.PN.MN中任意兩個相等時的時間.
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【題目】在ABCD中,AB=BC=9,∠BCD=120°.點M從點A出發(fā)沿射線AB方向移動.同時點N從點B出發(fā),以相同的速度沿射線BC方向移動,連接AN,CM,直線AN、CM相交于點P.
(1)如圖甲,當(dāng)點M、N分別在邊AB、BC上時,
①求證:AN=CM;
②連接MN,當(dāng)△BMN是直角三角形時,求AM的值.
(2)當(dāng)M、N分別在邊AB、BC的延長線上時,在圖乙中畫出點P,并直接寫出∠CPN的度數(shù).
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【題目】某中學(xué)組織學(xué)生春游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿,已知45座客車每日每輛租金為220元,60座客車每日每輛租金為300元.試問:
(1)春游學(xué)生共多少人,原計劃租45座客車多少輛?
(2)若租用同一種車,要使每位同學(xué)都有座位,怎樣租車更合算.
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【題目】用“”或“”填空:
(1)如果,,那么a________b;
(2)如果,,那么a____b;
(3)如果,,那么a____b;
(4)當(dāng),b____0時,或者,b___0時,有.
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【題目】計算:
(1)(-42)-(-17)
(2)
(3)(2a-7)-2(4a-5)
(4)2x2-3xy+6y2-3(x2-xy+2y2)
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【題目】問題:如圖1,在正方形ABCD內(nèi)有一點P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度數(shù).小明同學(xué)的想法是:已知條件比較分散,可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起,于是他將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到了△BP′A(如圖2),然后連結(jié)PP′.
請你參考小明同學(xué)的思路,解決下列問題:
(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為 ;
(2) 如圖3,若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P,且PA=,PB=4,PC=2,則∠BPC的度數(shù)為 ,正六邊形ABCDEF的邊長為 .
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