如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線(xiàn)OB，AC相交于點(diǎn)D，BE∥AC，AE∥OB．

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；

（2）如果OA=3，OC=2，求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式．

 



（1）       證明：∵ BE∥AC，AE∥OB，

∴四邊形AEBD是平行四邊形． 

又∵四邊形OABC是矩形，

∴OB=AC，且互相平分，

∴DA=DB．

∴四邊形AEBD是菱形．             

（2）連接DE，交AB于點(diǎn)F．

由（1）四邊形AEBD是菱形，

∴AB與DE互相垂直平分．

又∵OA=3，OC=2，

∴EF=DF=OA= ，AF=AB=1 ．

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，1）．

設(shè)反比例函數(shù)解析式為 ，

把點(diǎn)E（ ，1）代入得．

∴所求的反比例函數(shù)解析式為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是由多個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有數(shù)字3，4和5，從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球．用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出的2個(gè)小球上的數(shù)字之和為6的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是

①若 ，則；②若，則；

③凸多邊形的外角和為360°；④三角形中，若∠A+∠B=90°，則sinA=cosB．

A．4     B．3      C．2   D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員的6次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）為：7，8，10，8，9，6﹒計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，它與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）

　 A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)沿同一路線(xiàn)駛向B地，甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地．40分鐘后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，由于滿(mǎn)載貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時(shí)，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車(chē)距A地的路程y（千米）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出a的值，并求甲車(chē)的速度；

（2）求圖中線(xiàn)段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）乙車(chē)出發(fā)多少小時(shí)與甲車(chē)相距15千米？直接寫(xiě)出答案．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)七校聯(lián)誼九年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

我們把按照一定順序排列的一列數(shù)稱(chēng)為數(shù)列，如1，3，9，19，33， 就是一個(gè)數(shù)列，如果一個(gè)數(shù)列從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)與它前一個(gè)數(shù)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)等差數(shù)列的公差．如2，4，6，8，10就是一個(gè)等差數(shù)列，它的公差為2．如果一個(gè)數(shù)列的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)列為二階等差數(shù)列．例如數(shù)列1，3，9，19，33， ，它的后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差組成的新數(shù)列是2，6，10，14， ，這是一個(gè)公差為4的等差數(shù)列，所以，數(shù)列1，3，9，19，33， 是一個(gè)二階等差數(shù)列．那么，請(qǐng)問(wèn)二階等差數(shù)列1，3，7，13， 的第五個(gè)數(shù)應(yīng)是 _________ ．

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