在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)沿線段CO勻速向點O運動（點Q運動到點O時停止運動），如果兩點同時出發(fā)，請你回答下列問題：
（1）若當(dāng)PA=2PB時，點P和點Q重合，求點Q的運動速度．
（2）若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距15cm？
分析：（1）先求出OP的長度，得出點Q運動的時間，結(jié)合CP的長度可求出點Q的速度；
（2）分兩種情況討論，①相遇前相距15cm，②相遇后相距15cm，分別列出方程求解即可．
解答：解：（1）∵PA=2PB，AB=30cm，
∴PA=20cm，則OP=OA+AP=35cm，CP=OC-OP=55-35=20cm，
又∵P以1cm/s的速度勻速運動，
∴點P運動的時間為35s，點Q運動的時間為35s，
故點Q的速度=
20
35
=
4
7
cm/s；

（2）設(shè)經(jīng)過ts鐘，P、Q兩點相距15cm，
①相遇前相距15cm，則t+3t=55-15，
解得：t=10，
②相遇后相距15cm，則t+3t=55+15，
解得：t=17.5．
答：經(jīng)過10s或17.5sP、Q兩點相距15cm．
點評：本題考查了一元一次方程的知識，第一問需要求出點Q運動的時間，難點在第二問，關(guān)鍵是分兩種情況討論，不要漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A，B分別在射線OM，ON上，C，D分別是線段OA和OB上的點，以O(shè)C，OD為鄰邊作平行四邊形OCED，下面給出三種作法的條件：①取OC=
3
4
OA，OD=
3
5
OB；②取OC=
1
2
OA，OD=
1
3
OB；③取OC=
3
4
OA，OD=
1
5
OB．能使點E落在陰影區(qū)域內(nèi)的作法有（　�。�
A、①B、①②C、①②③D、②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)．
（1）當(dāng)PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運動速度．
（2）若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm．
（3）當(dāng)點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，求
OB-APEF
的值．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)．
（1）當(dāng)PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運動速度．
（2）若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm．
（3）當(dāng)點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，求數(shù)學(xué)公式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)沿線段CO勻速向點O運動（點Q運動到點O時停止運動），如果兩點同時出發(fā)，請你回答下列問題：
（1）若當(dāng)PA=2PB時，點P和點Q重合，求點Q的運動速度．
（2）若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距15cm？

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