如圖，折疊長(zhǎng)方形一個(gè)角，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC=10㎝，AB=8㎝，求：1.求：FC的長(zhǎng)度；

2.求：EF的長(zhǎng)度.

 

【答案】

 

1.(1)∵由題意得△AFE是由△ADE翻折得到的，

∴△AFE和△ADE關(guān)于直線(xiàn)AE對(duì)稱(chēng)，

∴AF=AD，EF=DE，

∵在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=BC=10，CD=AB=8，

∴AF=AD=10，

∵∠B=90Ｏ，

∴在Rt△ABF中，BF2=AF2-AB2=102-82=36，

∴BF=6，

∴FC=BC-BF=10-6=4(㎝).

2.(2)設(shè)EF的長(zhǎng)度為㎝，則DE=EF=㎝，CE=CD-DE=(8-)㎝，

∵∠C=90Ｏ，

∴在Rt△EFC中，F(xiàn)C2+CE2=EF2，即42+(8-)2=2；

解這個(gè)方程得：=5，

∴EF=5(㎝).

 【解析】略

 

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2.求：EF的長(zhǎng)度.

 

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