如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，AD=4，BD=，則AC的長為    ，CD的長為    ．
【答案】分析：由于已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，由此可以得到△ACD∽△CBD，然后利用相似三角形的性質(zhì)可以求出CD的長度，接著利用勾股定理可以求出AC的長．
解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，
而CD為AB邊上的高，
∴∠A+∠1=∠1+∠2=90°，
∴∠A=∠2，
∴△ACD∽△CBD，
∴CD2=AD•BD，
又AD=4，BD=，
∴CD=3，
∴AC==5．
故答案為：3、5．
點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵證明三角形相似解決問題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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