Question

正比例函數(shù)y=k₁x（k₁≠0）與反比例函數(shù)y=（k₂≠0）的圖象有兩個公共點，其中一個公共點的坐標為（-2，-1），則另一個公共點的坐標是

1. A.
   （-2，-1）
2. B.
   （2，-1）
3. C.
   （-2，1）
4. D.
   （2，1）

Answer 1

D
分析：兩個函數(shù)交點的坐標滿足這兩個函數(shù)關(guān)系式，因此將交點的坐標分別代入反比例函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)關(guān)系式即可求得待定的系數(shù)，從而求得這兩個函數(shù)的關(guān)系式，再將兩解析式組成方程組，便可解出另一個公共點的坐標．
解答：將（-2，-1）代入y=k₁x得，-1=-2k₁，
k₁=，解析式為y=x①；
將（-2，-1）代入y=得，-1=，
解得k=±2，
由于（-2，-1）在第三象限，故反比例函數(shù)y=過一、三象限，
所以k₂＜0，函數(shù)解析式為y=-②．
將①和②組成方程組得：，
解得，；
故另一個公共點的坐標是（2，1），
故選D．
點評：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識點．先由點的坐標求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．