【題目】如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，DE⊥BC的延長線于點E，若菱形的周長為20，AC=6，則線段OE的長是____．
【答案】4
【解析】先根據(jù)菱形的四邊形相等：邊長AD=5，由勾股定理求OD=4，則BD=8，再根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半求OE的長.
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=
AC=
×6=3，OB=OD，
∵菱形的周長為20，
∴AD=5，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：OD=
=
=4，
∴BD=20D=8，
∵DE⊥BC，∴∠DEB=90°，
∵OD=OB，∴OE=
BD=
×8=4，
故答案為：4.
“點睛”本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是關(guān)鍵：①菱形的四邊相等，根據(jù)周長可求邊長；②菱形的對角線互相垂直且平分.
同步奧數(shù)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.相等的角是對頂角；B.鄰補角一定互補；
C.互補的兩角一定是鄰補角；D.兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；
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【題目】適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為（ ）
①a=
，b=
，c=
②a=6，∠A=45°； ③∠A=32°，∠B=58°；
④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列4個命題：①同旁內(nèi)角互補；②相等的角是對頂角；③等角的補角相等；④兩直線平行，同位角相等．其中，假命題的個數(shù)為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】（本題滿分8分）某同學(xué)在計算多項式M加上x2 -3x+7時，因誤認為是加上x2+3x+7，結(jié)果得到答案是15x2+2x-4．試問：
（1）M是怎樣的整式？
（2）這個問題的正確結(jié)果應(yīng)是多少？
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【題目】下列結(jié)論：
①數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)；
②任何一個無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；
③實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；
④有理數(shù)有無限個，無理數(shù)有有限個．
其中，正確的結(jié)論有個．
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