若矩形的對角線長為8cm，兩條對角線的一個交角為60°，則該矩形的面積為
 
cm2．
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，畫出圖形求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵ABCD為矩形
∴OA=OC=OB=OD
∵一個角是60°
∴BC=OB=
1
2
BD=4cm
∴根據(jù)勾股定理CD=
BD2-BC2
=
82-42
=4
3

∴面積=BC•CD=4×4
3
=16
3
cm2．
故答案為16
3
．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)有：矩形的性質(zhì)、勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是由四個邊長分別為a、b的矩形圍成的空心正方形，其中空心部分也精英家教網(wǎng)是正方形．
（1）根據(jù)圖1，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式；
（2）依次連接矩形的對角線，對角線圍成一個正方形，如圖2，若矩形的對角線長為c，請利用圖2驗(yàn)證勾股定理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若矩形的對角線長為4cm，一條邊長為2cm，則此矩形的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若矩形的對角線長為8cm，兩條對角線的一個交角為60°，則該矩形的邊長為
4
4
cm和
4
3
4
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級下 6.1矩形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若矩形的對角線長為4cm，一條邊長為2cm，則此矩形的面積為（  ）

A．8cm2     B．4cm2     C．2cm2      D．8cm2

 

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