Question

如圖，等腰△ABC一腰AC上的高BD與底邊BC的夾角為37°，則頂角為________°．

Answer 1

74
分析：根據(jù)高的定義求出∠BDC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．
解答：∵BD是△ABC的高，
∴∠BDC=90°，
∵∠DBC=37°，
∴∠C=53°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=53°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-53°-53°=74°．
故答案為：74．
點評：本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的高的定義，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．