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【題目】如圖，城市建設部門計劃在城市廣場的一塊長方形空地上修建一個面積為1500的停車場，將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為60，寬為40．

（1）求通道的寬度；

（2）某公司希望用60萬元的承包金額承攬修建廣場的工程，城建部門認為金額太高需要降價，通過兩次協(xié)商，最終以48.6萬元達成一致，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．

【答案】（1）5m （2）10%

【解析】

（1）設通道寬度為xm，可求出停車場的長和寬，利用面積列方程求解即可；

（2）設每次降價的百分率為x，根據題意，列一元二次方程求解即可．

解：（1）設通道寬度為xm，

依題意得(60-2x)(40-2x)=1500，即x2-50x+225=0

解得，(舍去)

答：通道的寬度為5m．

（2）設每次降價的百分率為x，

依題意得60(1-x)2=48.6

解得，(舍去)

答：每次降價的百分率為10%．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】最近諸暨城市形象宣傳片《西施故里好美諸暨》正式發(fā)布，此篇歷時6個月拍攝，從不同角度向世界介紹了諸暨，現(xiàn)有一個不透明的口袋裝有分別標有漢字“好”、“美”、“諸”、“暨”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字“美”的概率是多少．

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“諸暨”的概率P．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數最多為（　�。�

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則

①二次函數的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標軸分別交于點A，C，E三點，其中A（﹣3，0），C（0，4），點B在x軸上，AC=BC，過點B作BD⊥x軸交拋物線于點D，點M，N分別是線段CO，BC上的動點，且CM=BN，連接MN，AM，AN．

（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；

（2）當△CMN是直角三角形時，求點M的坐標；

（3）試求出AM+AN的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某初級中學數學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況，隨機抽取了該校部分學生的年齡作為樣本，經過數據整理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖．依據相關信息解答以下問題：

（1）寫出樣本容量　 　，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）寫出樣本的眾數　 　歲，中位數　 　歲；

（3）若該校一共有600名學生．估計該校學生年齡在15歲及以上的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+1的頂點為D，與x軸正半軸交于A、B兩點，A在B左，與y軸正半軸交于點C，當△ABD和△OBC均為等腰直角三角形（O為坐標原點）時，b的值為（　�。�

A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉，給出下列結論：①BE＝DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2＝2a2+b2，其中正確結論是_____(填序號)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 有四張正面分別標有數字1，2，-3，-4的不透明卡片，它們除了數字之外其余全部相同，將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機地抽取一張不放回，將該卡片上的數字記為m，再隨機地抽取一張，將卡片上的數字記為n．

（1）請用畫樹狀圖或列表法寫出（m，n）所有的可能情況；

（2）求所選的m，n能使一次函數y=mx+n的圖象經過第一、三、四象限的概率．

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