Question

(1)如圖(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度數(shù).

(2)圖（1）所示的圖形中，有像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)。我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，觀察“規(guī)形圖”圖（2）,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由.

（3）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：
如圖(3)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù).

Answer 1

（1）107(2) ∠BDC=∠A+∠B+∠C;（3）90°，

試題分析：（1）由題意知因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408230243408951194.png" style="vertical-align:middle;" />



(2)∠BDC=∠A+∠B+∠C;因?yàn)橥ㄟ^角度變換，圖形中的基本角度運(yùn)算規(guī)律和角度的轉(zhuǎn)化可以得到∠BDC=∠A+∠B+∠C
（3）
且DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB
∠DCE=90
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析題意得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.