Question

由于一個(gè)多邊形的外角最多能有_____個(gè)鈍角，因此，一個(gè)多邊形的內(nèi)角最多能有_____個(gè)銳角．邊形內(nèi)角和與外角和的差為，則_____．

 

Answer 1

【答案】

，　,6

【解析】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系. 根據(jù)平角和多邊形的外角和等于360°，進(jìn)行判斷即可．

解：多邊形的外角和是360°，

設(shè)最多有x個(gè)鈍角，則90°x＜360°，

解得x＜4，

∴x最大取3，即最多有3個(gè)鈍角．

∴最多有3個(gè)銳角

∵n=360°+360°=720°

∴720°÷180°+2=n,解得n=6