關(guān)于x的函數(shù)y=（a-5）x2-4x-1與x軸有交點(diǎn)，則a滿足


  1. A.
    a≥1
  2. B.
    a＞1且a≠5
  3. C.
    a≥1且a≠5
  4. D.
    a≠5
A
分析：因?yàn)闆]有明確函數(shù)，所以分二次函數(shù)與不是二次函數(shù)的情況討論求解，①是二次函數(shù)時(shí)，二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，則△≥0，從而可以得出a的取值范圍，同時(shí)還要考慮二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，②二次項(xiàng)系數(shù)等于0，是一次函數(shù)時(shí)，與x軸是否有交點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，從而得解．
解答：①當(dāng)a-5≠0，即a≠5，是二次函數(shù)時(shí)，
∵關(guān)于x的函數(shù)y=（a-5）x2-4x-1與x軸有交點(diǎn)，
∴b2-4ac=（-4）2-4（a-5）•（-1）=16+4a-20=4a-4≥0，
解得a≥1，
∴a≥1且a≠5，
②當(dāng)a-5=0，即a=5時(shí)，是一次函數(shù)y=-4x-1，與x軸有交點(diǎn)（-，0）．
綜上所述，當(dāng)a≥1時(shí)，函數(shù)與x軸有交點(diǎn)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)△=0，有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)△＞0，沒有交點(diǎn)時(shí)△＜0，把握住著幾個(gè)關(guān)鍵，還要考慮二次項(xiàng)系數(shù)不能等于0即可，本題沒有明確是二次函數(shù)，所以a=5時(shí)是一次函數(shù)也可以，這也是本題容易出錯(cuò)的地方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•南安市質(zhì)檢）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，6），B（8，0）．
（1）直接寫出AB的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)P（x，0）為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)O、B除外），過點(diǎn)P作PQ∥OA交AB于點(diǎn)Q．
①若以線段PQ為直徑的⊙M與y軸相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②把△BPQ沿直線PQ向左側(cè)翻折疊到△CPQ，若△CPQ與梯形OPQA重疊部分的面積為s，求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，s的值最大，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•荊門）為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個(gè)購(gòu)買商品房的政策性方案．
人均住房面積（平方米） 單價(jià)（萬元/平方米）
不超過30（平方米） 0.3
超過30平方米不超過m（平方米）部分（45≤m≤60） 0.5
超過m平方米部分 0.7
根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案：
（1）若某三口之家欲購(gòu)買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；
（2）設(shè)該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57＜y≤60 時(shí)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•荊門）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過點(diǎn)P作⊙O的切線，交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求證：OF∥BE；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長(zhǎng)DC、FP交于點(diǎn)G，連接OE并延長(zhǎng)交直線DC與H（圖2），問是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG（E、F、O與E、H、G為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，直角頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，A（0，2），B（-1，0）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（3）設(shè)點(diǎn)P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點(diǎn)，△PAC的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求使S最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得△MPC（P為上述（3）問中使S最大時(shí)的點(diǎn)）為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)一模）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），客車行駛時(shí)間為x（h），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：
（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：y1=
60x
60x
，y2=
-100x+600
-100x+600
；
（2）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距280km，若客車進(jìn)入A站加油時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B站加油．求A加油站到甲地的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案