利用圖中圖形的有關面積的等量關系都能證明數(shù)學中一個十分著名的定理，此證明方法就是美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德最先完成的，人們?yōu)榱思o念他，把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法．這個定理稱為    ，該定理的結論其數(shù)學表達式是    ．
【答案】分析：利用兩個直角邊分別為a、b的直角三角形構造直角梯形，然后將直角梯形的面積化為三個直角三角形的面積的和解答．
解答：解：如圖，
∵∠AEB=∠EDC，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∴S△AED=c2，
∵S△ABE=S△DEC=ab，
又∵S梯形ABCD=（a+b）（a+b）=（a2+2ab+b2）．
∴S△AED+S△ABE+S△DEC=S梯形ABCD，
 c2+ab+ab=（a2+2ab+b2 ），
整理得，a2+b2=c2．
點評：本題考查了勾股定理的證明，這是總統(tǒng)證法，將梯形的面積，轉化為幾個直角三角形的和是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006，濟南)某校數(shù)學研究性學習小組準備設計一種高為60cm的簡易廢紙箱．如圖(1)，廢紙箱的一面利用墻，放置在地面上，利用地面作底，其他的面用一張邊長為60cm的正方形硬紙板圍成．經研究發(fā)現(xiàn)：由于廢紙箱的高是確定的，所以廢紙箱的橫截面圖形面積越大，則它的容積越大．

(1)該小組通過多次嘗試，最終選定下表中的簡便且易操作的三種橫截面圖形，如圖(2)，是根據(jù)這三種橫截面圖形的面積與x(cm)(見表中橫截面圖形所示)的函數(shù)關系式而繪制出的圖象．請你根據(jù)有關信息，在表中空白處填上適當?shù)臄?shù)、式，并完成y取最大值時的設計示意圖；

(2)在研究性學習小組展示研究成果時，小華同學指出：圖(2)中“底角為60°的等腰梯形”的圖象與其他兩個圖象比較，還缺少一部分，應該補畫．你認為他的說法正確嗎?請簡要說明理由．

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