Question

如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m-1|=2，那么式子2013(a+b)2-4cd+

1

2

(a+b)2+6cd+m=

5或2

．

Answer 1

分析：根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義得到a+b=0，cd=1，m-1=±2，即m=3或m=-1，然后利用整體思想計(jì)算．

解答：解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m-1|=2，
∴a+b=0，cd=1，m-1=±2，即m=3或m=-1，
∴原式=2013×0²-4×1+

1

2

×0²+6×1+3=5；
或原式=2013×0²-4×1+

1

2

×0²+6×1-1=1．
故答案為：5或1．

點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．也考查了相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)．