Question

【題目】如圖1，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于)兩點(diǎn)與x軸，y軸分別交于A、B(0，2)兩點(diǎn)，如果的面積為6.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(3)如圖2，連接DO并延長交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，連接CE，求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的面積

Answer 1

【答案】（1）A(﹣4，0)；（2），；（3），8

【解析】

（1）由三角形面積求出OA=4，即可求得A（-4，0）．

（2）利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，把C點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出m的值，得到反比例函數(shù)的解析式；

（3）先聯(lián)立兩函數(shù)解析式得出D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)中心對(duì)稱求得E點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算△CED的面積即可．

(1)如圖1，

∵，

∴，

∴，

∵的面積為6，

∴，

∵，

∴OA＝4，

∴A(﹣4，0)；

(2)如圖1，把代入得，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式為，

把代入得，，

∴，

∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，

∴m＝2×3＝6，

∴反比例函數(shù)的解析式為；

(3)如圖2，作軸于F，軸于H，

解，得，，

∴，

∴，

∴＝