Question

【題目】 學(xué)�！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方，已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數(shù)相同.

(1)求這兩種魔方的單價(jià)；

(2)結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買A，B兩種魔方共100個.某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示.請根據(jù)以上信息，購進(jìn)A種魔方多少個時，兩種活動費(fèi)用相同？

Answer 1

【答案】（1）A種魔方的單價(jià)為20元/個，B種魔方的單價(jià)為15元/個；（2）購進(jìn)A種魔方45個時，兩種活動費(fèi)用相同.

【解析】

（1）設(shè)A種魔方的單價(jià)為x元/個，B種魔方的單價(jià)為y元/個，根據(jù)“購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元，購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數(shù)相同”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進(jìn)A種魔方m個（0＜m≤50），則購進(jìn)B種魔方（100-m）個，根據(jù)圖片描述列出兩種活動方案需花費(fèi)的總價(jià)格，使得兩種價(jià)格相等求得m．

解：(1)設(shè)A種魔方的單價(jià)為x元/個，B種魔方的單價(jià)為y元/個，

根據(jù)題意，得

解得

答：A種魔方的單價(jià)為20元/個，B種魔方的單價(jià)為15元/個.

(2)設(shè)購進(jìn)A種魔方m個，則購進(jìn)B種魔方(100－m)個，

根據(jù)題意，得

0.8×20m＋0.4×15(100－m)＝20m＋15(100－m－m)，

解得m＝45.

答：購進(jìn)A種魔方45個時，兩種活動費(fèi)用相同.