附加題:若拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,3),與x軸交于點(diǎn)M、N,且∠MCN=90°,求a的值.
【答案】分析:設(shè)出MN的坐標(biāo),易得Rt△MBC∽R(shí)t△NCD,進(jìn)而可得到CD2=MD•DN,分別表示出MD,DN;可得關(guān)于x的方程,解即可得到答案.
解答:解:如圖,設(shè)點(diǎn)M、N坐標(biāo)分別為(xl,0)、(x2,0).
∴CD2=MD•DN
∵點(diǎn)C坐標(biāo)為(2,3),
∴MD=2-x1,DN=x2-2
∴32=(2-x1)(x2-2),
∴2(x1+x2)-x1x2=13
2b+c=-13a,
2b+c=3-4a,
a=-
點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生將二次函數(shù)的圖象與解析式相結(jié)合處理問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
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