附加題：觀察下列各式：
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2)
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3)
3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4)
…
計(jì)算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=
 
．
分析：本題須現(xiàn)根據(jù)題意列出式子，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求出結(jié)果．
解答：解：根據(jù)題意得：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
=3×[
1×2×3-0×1×2
3
+
2×3×4-1×2×3
3
+…+
99×100×101-98×99×100
3
]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+…+99×100×101-98×99×100
=99×100×101
=999900
故填999900．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題時(shí)要注意簡(jiǎn)便方法的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：
觀察下列各式及其化簡(jiǎn)過(guò)程：
3+2
2
=
(
2
)2+
2×1
+12
=
(+1)2
=
2
+1；
5-2
6
=
(
3
)2-2
3×2
+(
2
)2
=
3
-
2
．
（1）按照上述兩個(gè)根式的化簡(jiǎn)過(guò)程的基本思想，將
10-2
21
化簡(jiǎn)；
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出
a±2
b
=
m
±
n
(m＞0)中a，b與m，n之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（附加題）觀察下列各式：-1×
1
2
=-1+
1
2
；-
1
2
×
1
3
=-
1
2
+
1
3
；-
1
3
×
1
4
=-
1
3
+
1
4
；-
1
4
×
1
5
=-
1
4
+
1
5
…
（1）探索其運(yùn)算規(guī)律，并用n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示為
 
；
（2）試運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：(-1×
1
2
)+(-
1
2
×
1
3
)+(-
1
3
×
1
4
)+(-
1
4
×
1
5
)+…+(-
1
2010
×
1
2011
)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

附加題：觀察下列各式：
1×2=
1
3
(1×2×3-0×1×2)
2×3=
1
3
(2×3×4-1×2×3)
3×4=
1
3
(3×4×5-2×3×4)
…
計(jì)算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第21章 二次根式》2010年綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

附加題：
觀察下列各式及其化簡(jiǎn)過(guò)程：
=；
=．
（1）按照上述兩個(gè)根式的化簡(jiǎn)過(guò)程的基本思想，將化簡(jiǎn)；
（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出中a，b與m，n之間的關(guān)系．

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