【題目】如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D，E，F，

使得△DEF為等邊三角形，求證：AD＝BE＝CF．

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：

由△ABC和△DEF都是等邊三角形，易得∠A=∠B=∠EDF=60°，這樣可得∠AFD+∠ADF=120°，∠ADF+∠BDE=120°，從而可得∠AFD=∠BDE，結(jié)合DF=ED，可證得△ADF≌△BED，從而可得AD=BE，同理可證BE=CF，就可得到結(jié)論.

試題解析：

∵△ABC和△DEF都是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠EDF=60°，DE=FD，

∴∠AFD+∠ADF=120°，∠ADF+∠BDE=120°，

∴∠AFD=∠BDE，

在△AFD和△BDE中， ，

∴△AFD≌△BDE，

∴AD=BE.

同理可證BE=CF，

∴AD=BE=CF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校2000名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該校100名學(xué)生的視力情況．在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是（　�。�

A.2000名學(xué)生B.2000C.100名學(xué)生D.100

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是（ ）

A.70°B.90°C.110°D.130°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大慶油田某一年石油總產(chǎn)量為4 5000萬(wàn)噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）噸.

A. 0.45×108 B. 4.5×106 C. 4.5×107 D. 4.5×108

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知2x+y＝6，則代數(shù)式-6+2y+4x的值等于____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)數(shù)中，在－2到0之間的數(shù)是（ ）

A. －1 B. 1 C. －3 D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2﹣2，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（　　）

A. x＜2 B. x＞0 C. x＞﹣2 D. x＜0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若|a|＞-a,則a的取值范圍是( ).

A.a＞0B.a≥0C.a＜0D.自然數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案