精英家教網(wǎng)在如圖8×9的方格內(nèi)，取A、B、C、D四個格點，使AB=BC=2CD=4，P是線段BC上的動點，連接AP、DP．
（1）設BP=a，用含字母a的代數(shù)式分別表示線段AP、DP的長；
（2）設k=AP+DP，k是否存在最小值？若存在，請求出其最小值；若不存在，請說明理由．
分析：（1）分別用a表示出BP、CD的長度，再根據(jù)勾股定理求出AP、DP的長即可；
（2）作點A關于BC的對稱點A′，連接A′D，再由對稱的性質(zhì)及勾股定理即可求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）由題意結合圖形知：
AB=4，BP=a，CP=4-a，CD=2，
∴AP=
AB2+BP2
=
a2+16
，
DP=
PC2+CD2
=
22+(4-a)2
=
a2-8a+20
；

（2）存在．
如圖，作點A關于BC的對稱點A′，連接A′D，
∴A′E=4，DE=6，
則A′D=
A′E2+DE2
=
42+62
=
52
=2
13
．
故答案為：
a2+16
、
a2-8a+20
、2
13
．
點評：本題考查的是最短線路問題及勾股定理，根據(jù)題意畫出圖形是解答此類題目的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、畫圖題：
（1）在如圖所示的方格紙中，經(jīng)過線段AB外一點C，畫線段AB的垂線EF和平行線GH．
（2）判斷EF、GH的位置關系是
垂直
，并借助于三角尺、直尺驗證．
（3）你從本題中可以得到什么結論？
平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線平行

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一只蝴蝶在如圖所示的方格形花壇上飛來飛去，最終落在陰影內(nèi)的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在如圖8×9的方格內(nèi)，取A、B、C、D四個格點，使AB=BC=2CD=4，P是線段BC上的動點，連接AP、DP．
（1）設BP=a，用含字母a的代數(shù)式分別表示線段AP、DP的長；
（2）設k=AP+DP，k是否存在最小值？若存在，請求出其最小值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：江西省月考題 題型：解答題

在如圖8×9的方格內(nèi)，取A、B、C、D四個格點，使AB=BC=2CD=4，P是線段BC上的動點，連結AP、DP。
（1）設BP=a，用含字母a的代數(shù)式分別表示線段AP、DP的長；
（2）設k=AP+DP，k是否存在最小值？若存在，請求出其最小值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案