已知二次函數(shù)的解析式是y=x2-2x-3
（1）當x=
-1或3
-1或3
時，函數(shù)值y=0；
（2）當-3＜x＜3時，觀察圖象，函數(shù)值y的取值的范圍是
-4≤y＜12
-4≤y＜12
．
分析：（1）已知拋物線解析式，可確定對稱軸，在對稱軸左右兩邊對稱取值即可；
（2）令y=0，解方程可求x的值；
（3）因為頂點坐標（1，-4）在-3＜x＜3的范圍內(nèi)，開口向上，y最小值為-4，對稱軸x=1，離對稱軸越遠，函數(shù)值越大，當x=-3時，函數(shù)值最大，根據(jù)圖象，可確定函數(shù)值y的范圍．
解答：解：（1）已知二次函數(shù)的解析式是y=x2-2x-3=（x-1）2-4

（2）令x2-2x-3=0時，解得x1=-1，x2=3．
∴當x=-1或3時，函數(shù)值y=0．
（3）觀察圖象知：-4≤y＜12．
點評：本題考查了根據(jù)對稱軸列表，畫圖的方法，根據(jù)解析式求拋物線與x軸交點坐標的方法及觀察圖象回答問題的能力．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知二次函數(shù)的解析式是y=x2-2x-3
（1）在直角坐標系中，用五點法畫出它的圖象；
（2）當x為何值時，函數(shù)值y=0；
（3）當-3＜x＜3時，觀察圖象直接寫出函數(shù)值y的取值的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+1．
（1）寫這個二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與x軸的交點坐標；
（2）在給定的坐標系中畫出這個二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）用因式分解法解方程：x（x+1）=2（x+1）．
（2）已知二次函數(shù)的解析式為y=x2-4x-5，請你判斷此二次函數(shù)的圖象與x軸交點的個數(shù)；并指出當y隨x的增大而增大時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的解析式為y=x2-mx+m-1（m為常數(shù)）．
（1）求證：這個二次函數(shù)圖象與x軸必有公共點；
（2）設這個二次函數(shù)圖象與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C．當BC=3
2
時，求m的值．

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