已知，△DEF是△ABC的位似三角形（點D、E、F分別對應點A、B、C），原點O為位似中心，△DEF與△ABC的位似比為k．
（1）若位似比k=
1
2
，請你在平面直角坐標系的第四象限中畫出△DEF；
（2）若位似比k=m，△ABC的周長為C，則△DEF的周長=______；
（3）若位似比k=n，△ABC的面積為S，則△DEF的面積=______．
（1）如圖所示，

則△DEF為所求的三角形；

（2）∵位似比k=m，△ABC的周長為C，
∴△DEF的周長=mC；

（3）∵位似比k=n，△ABC的面積為S，
∴△DEF的面積=n2S．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一塊三角形的鐵片ABC，已知BC=12，高AM=8，要把它加工成一個正方形鐵片，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB和AC上，求加工成的正方形鐵片DEFG的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小麗的身高為1.6米，她沿著樹影BA由B向A走去，當走到C點時，發(fā)現(xiàn)自己影子的頂端正好與樹影子的頂端重合，此時，恰好D、E、A三點在同一直線上，測得BC=4.2米，CA=0.8米，樹高為______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）．則小魚上的點（a，b）對應大魚上的點（　　）
A．（-2a，2b）B．（-2a，-2b）C．（-2b，-2a）D．（-2a，-b）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位中心，OD=
1
2
OD′，則A′B′：AB=______．（以比例形式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀：如圖①，以原點O為位似中心按比例尺（OA′：OA）3：1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′，觀察得到各點的坐標見表一，可以歸納得出：對應點的橫、縱坐標均存在3倍的關(guān)系，即P（x，y）的對應點P′的坐標為（3x，3y）．仿照圖①，按要求完成下列畫圖并將坐標與歸納猜想填入表格相應．

活動一：在圖②中，以點T（1，1）為位似中心按比例尺（TE′：TE）3：1在位似中心的同側(cè)將△TEF放大為△TE′F′，并將點E′、F′的坐標和歸納猜想填入表二；
活動二：在圖③中，以點W（2，3）為位似中心按比例尺（WG′：WG）4：1在位似中心的同側(cè)將△WGH放大為△WG′H′，并將點G′、H′的坐標和歸納猜想填入表三；
表格表一表二表三
位似中心O（0，0）T（1，1）W（2，3）
比例尺3：13：14：1
點的坐標A（1，2）B（3，1）E（2，3）F（4，2）G（3，5）H（5，4）
對應點坐標A′（3，6）B（9，3）E′（　�。�F′（　�。�G′（　�。�H′（　�。�
猜想結(jié)論點P（x，y）的對應點P′的坐標為（3x，3y）點P（x，y）的對應點P′的坐標為（　�。�點Q（x，y）的對應點Q′的坐標為（　　）
活動三：歸納結(jié)論：以點M（a，b）為位似中心，按比例尺（MP′：MP）n：1在位似中心的同側(cè)將圖形放大，則點R（x，y）的對應點R′的橫坐標為______，縱坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個三角形ABC，請在該正方形網(wǎng)格中盡可能多地畫出與它相似的三角形（要求：頂點在格點上，與原三角形不全等）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在已建立直角坐標系的4×4方格圖中，△ABC是格點三角形（三個頂點都在格點上的三角形）．
（1）求tan∠CAB的值；
（2）若點P是方格圖中的一個格點，且以P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似（全等除外），請在方格圖中畫出所有滿足條件的格點三角形，并直接寫出格點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，B點的坐標為：B（-1，-1）．
（1）把△ABC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，請畫出這個三角形并寫出點B1的坐標；
（2）以點A為位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面積之比為1：4請在下面網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2．

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