如圖點A、B、C、D在同一直線上，AE⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，垂足分別為A、D，AE=DF，AC=BD，求證：BE=CF．

證明：∵AC=BD，
∴AC+BC=BD+BC，
即AB=DC，
∵AE⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，
∴∠A=∠D=90°，
在△ABE和△DCF中，，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴BE=CF．
分析：先根據(jù)AC=BD證明AB=DC，再根據(jù)邊角邊定理證明△ABE和△DCF全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明．
點評：本題主要考查全等三角形的判定和全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖點O是△ABC的邊AB、AC的中垂線的交點，I是∠ABC、∠ACB的平分線的交點，且∠I+∠BOC=180°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖點P為弦AB上一點，連接OP，過P作PC⊥OP，PC交⊙O于點C，若AP=4，PB=2，則PC的長為（　�。�
A、
5
B、2
C、2
2
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖點E在AC延長線上，下列條件：
（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠A=∠DCE；
（4）∠D=∠DCE；（5）∠A+∠ABD=180°；（6）∠A+∠ACD=180°．
其中能判斷AC∥BD的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖點P是△ABC的邊AC上一點，∠APB=∠ABC，AP=2，CP=6 則AB=
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖點E、F在線段BD上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．求證：
（1）AE=CF．
（2）AE∥CF．
（3）∠AFE=∠CEF．

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