Question

【題目】某鮮花銷售部在春節(jié)前20天內(nèi)銷售一批鮮花．其中，該銷售部公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y1（萬(wàn)朵）與時(shí)間x（x為整數(shù)，單位：天）關(guān)系為二次函數(shù)，部分對(duì)應(yīng)值如表所示．與此同時(shí)，該銷售部還通過(guò)某網(wǎng)絡(luò)電子商務(wù)平臺(tái)銷售鮮花，網(wǎng)上銷售日銷售量y2（萬(wàn)朵）與時(shí)間x（x為整數(shù)，單位：天） 的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y1與x的二次函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（3）當(dāng)8≤x≤20時(shí)，設(shè)該花木公司鮮花日銷售總量為y萬(wàn)朵，寫出y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值．

Answer 1

【答案】（1）y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1=﹣x2+5x（0≤x≤20）；（2）y2與x的函數(shù)關(guān)系式是y2=.（3）當(dāng)8≤x≤20時(shí)，第12天日銷售總量y最大，此時(shí)的最大值是32萬(wàn)朵．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以得到y1與x的二次函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到y2與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（3）根據(jù)（1）和（2）中的結(jié)果可以得到y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，然后化為頂點(diǎn)式，從而可以解答本題．

試題解析：（1）設(shè)y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1=ax2+bx+c，

，

解得， ，

即y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1=-x2+5x（0≤x≤20）；

（2）設(shè)當(dāng)0≤x≤8時(shí)，y2=kx，

則4=8k，得k=，

即當(dāng)0≤x≤8時(shí)，y=x，

設(shè)當(dāng)8＜x≤208時(shí)，y2=ax+b，

，得，

即當(dāng)8＜x≤20時(shí)，y=x-4，

由上可得，y2與x的函數(shù)關(guān)系式是y2=.；

（3）由題意可得，

當(dāng)8≤x≤20時(shí)，y=-x2+5x+x-4= (x12)2+32，

∴x=12時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=32，

即當(dāng)8≤x≤20時(shí)，第12天日銷售總量y最大，此時(shí)的最大值是32萬(wàn)朵．