Question

如圖，已知A、B是反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C．過(guò)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為(     )

    A．     B．                      C．  D．

Answer 1

A     解：①當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP=t，S=OM•PM=tcosα•tsinα，α角度固定，因此S是以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的二次函數(shù)，開(kāi)始向上；

②當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則S=xy=k，為定值，

∴故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S隨t的增大而逐漸減小，

∴故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．