如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，點D是BC邊上一點，CD=AC，求∠1與∠2的度數(shù)．

解：∵AB=AC
∴∠C=∠B=36°
又∵CD=AC
∴∠1=∠ADC==72°
∵∠B=∠C=36°
∴∠BAC=180°-72°=108°
∴∠2=108°-72°=36°．
分析：由已知條件，可求得兩個底角的大小，根據(jù)等腰三角形的性質及三角形的內角和定理進行分析，從而求得∠1與∠2的度數(shù)．
點評：本題考查的是等腰三角形及三角形內角與外角的關系；利用內角和求得∠1的度數(shù)是解答本題的關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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