Question

用一根20cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)矩形，若矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，另一邊長(zhǎng)為ycm．
 （1）寫出另一邊長(zhǎng)y與一邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）將這個(gè)函數(shù)的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，請(qǐng)你求出平移后圖象的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為

1

2

（20-2x），進(jìn)而得出即可；
（2）利用（1）中所求解析式求出圖象與x，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出函數(shù)圖象即可；
（3）利用一函數(shù)圖象平移的性質(zhì)得出即可．

解答：解：（1）已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（10-x）．
則y=-x+10，x的取值范圍為：0＜x＜10；


（2）∵x=0，y=10，y=0，x=10，
∴圖象與x軸交于點(diǎn)（10，0），圖象與y軸交于點(diǎn)（0，10），
如圖所示，

（3）∵將這個(gè)函數(shù)的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴y=-（x+3）+10=-x+7，
故平移后解析式為：y=-x+7．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及畫函數(shù)圖象和一次函數(shù)的平移等知識(shí)，正確根據(jù)平移性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．