Question

關(guān)于x的方程mx²-6x+3=0有實(shí)數(shù)根，則m的非負(fù)整數(shù)值是（ ）
A．0、1
B．0、1、2
C．1、2、3
D．0、1、2、3

Answer 1

【答案】分析：由關(guān)于x的方程mx²-6x+3=0有實(shí)數(shù)根，所以分類討論：當(dāng)m=0，一元一次方程-6x+3=0有解；當(dāng)m≠0，則有△≥0，即△=（-6）²-4×3m≥0，解得m≤3，即可確定m的非負(fù)整數(shù)值．
解答：解：∵關(guān)于x的方程mx²-6x+3=0有實(shí)數(shù)根，
∴m=0或m≠0，△≥0．
由m≠0，△≥0，即△=（-6）²-4×3m≥0，解得m≤3，m的非負(fù)整數(shù)值為：1，2，3．
綜合兩種情況得到滿足條件的m的非負(fù)整數(shù)值是0，1，2，3．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元一次方程和一元二次方程的定義．