Question

某中學組織全校4 000名學生進行了民族團結知識競賽．為了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分），并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5		0.05
60.5～70.5
70.5～80.5	80
80.5～90.5		0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計		1

（1）補全頻數(shù)分布表；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）上述學生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)；
（4）學校將對成績在90.5～100.5分之間的學生進行獎勵，請估計全校4 000名學生中約有多少名獲獎？

Answer 1

【答案】分析：（1）結合條形統(tǒng)計圖和頻率、頻數(shù)之間的關系（頻數(shù)=頻率×總數(shù)）就能較容易的確定各組的頻數(shù)；
（2）結合（1）中的頻數(shù)能較容易的補全統(tǒng)計圖；
（3）中位數(shù)是數(shù)據(jù)大小排列后位置處于中間的那個數(shù)；
（4）利用樣本數(shù)據(jù)估計總體．
解答：解：
（1）總人數(shù)=148÷0.37=400，第一列依次為：20，48，104，400；第二列依次為：0.12，0.2；

（2）

分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	48	0.12
70.5～80.5	80	0.2
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	148	0.37
合計	400	1

（3）80.5～90.5；

（4）估計全校4 000名學生中獲獎的約有4000×0.37=1480人．
點評：主要考查了頻率的計算方法和如何畫頻率分布直方圖，還考查了中位數(shù)的確定方法和用樣本估計總體的能力．