【題目】如圖，已知點A是雙曲線y=在第一象限的分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，過點A作y軸的垂線，過點B作x軸的垂線，兩垂線交于點C，隨著點A的運動，點C的位置也隨之變化．設(shè)點C的坐標(biāo)為（m，n），則m，n滿足的關(guān)系式為（ ）

A．n=﹣2m B．n=﹣ C．n=﹣4m D．n=﹣

【答案】B

【解析】

試題分析：首先根據(jù)點C的坐標(biāo)為（m，n），分別求出點A的坐標(biāo)、點B的坐標(biāo)；然后根據(jù)AO、BO所在的直線的斜率相同，求出m，n滿足的關(guān)系式即可．

解：由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，A點和B點關(guān)于原點對稱，

∵點C的坐標(biāo)為（m，n），

∴點A的坐標(biāo)為（，n），

∴點B的坐標(biāo)為（﹣，﹣n），

根據(jù)圖象可知，B點和C點的橫坐標(biāo)相同，

∴﹣=m，即n=﹣．

故選：B．

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（1）點C、D的坐標(biāo)分別是C（ ），D（ ）；

（2）求頂點在直線y=x﹣2上且經(jīng)過點C、D的拋物線的解析式；

（3）將（2）中的拋物線頂點沿直線y=x﹣2平移，平移后的拋物線交y軸于點F，頂點為點E，求出當(dāng)EF=EG時拋物線的解析式．

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