【題目】如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限的分支上的一個動點(diǎn),連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,過點(diǎn)A作y軸的垂線,過點(diǎn)B作x軸的垂線,兩垂線交于點(diǎn)C,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動,點(diǎn)C的位置也隨之變化.設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n),則m,n滿足的關(guān)系式為( )
A.n=﹣2m B.n=﹣ C.n=﹣4m D.n=﹣
【答案】B
【解析】
試題分析:首先根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n),分別求出點(diǎn)A的坐標(biāo)、點(diǎn)B的坐標(biāo);然后根據(jù)AO、BO所在的直線的斜率相同,求出m,n滿足的關(guān)系式即可.
解:由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,A點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n),
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,n),
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣,﹣n),
根據(jù)圖象可知,B點(diǎn)和C點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,
∴﹣=m,即n=﹣.
故選:B.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,矩形ABCD的邊AB在x軸上,且AB=3,BC=2,直線y=x﹣2經(jīng)過點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)G.
(1)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C( ),D( );
(2)求頂點(diǎn)在直線y=x﹣2上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式;
(3)將(2)中的拋物線頂點(diǎn)沿直線y=x﹣2平移,平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F,頂點(diǎn)為點(diǎn)E,求出當(dāng)EF=EG時拋物線的解析式.
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【題目】八年級(3班)同學(xué)要在廣場上布置一個矩形花壇,計(jì)劃用鮮花擺成兩條對角線.如果一條對角線用了20盆紅花,還需要從花房運(yùn)來盆紅花.如果一條對角線用了25盆紅花,還需要從花房運(yùn)來盆紅花.
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【題目】甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地,再返回A地,圖6表示兩車離A地的距離s(千米)隨時間t(小時)變化的圖象,已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時的速度返回.請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答:
(1)甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上?
(2)甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇?
(3)甲車從B地返回的速度多大時,才能比乙車先回到A地?
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