已知一組數(shù)據(jù)的方差為s2，將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以k，證明所得的一組新數(shù)據(jù)的方差是k2s2．

答案：
解析：

　　證明：設(shè)這組數(shù)據(jù)為x1，x2，…，xn則

　　s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]

　　易知新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為k，則新數(shù)據(jù)的方差為：

　　[(kx1－k)2＋(kx2－k)2＋…＋(kxn－k)2]

　　＝k2·[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝k2s2


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)的方差為
34
5
，數(shù)據(jù)為：-1，0，3，5，x，那么x等于（　�。�
A、-2或5.5
B、2或-5.5
C、4或11
D、-4或-11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下5.4數(shù)據(jù)的波動練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知一組數(shù)據(jù)的方差為，數(shù)據(jù)為：－1，0，3，5，x，那么x等于（   ）

A．－2或5.5         B．2或－5.5          C．4或11           D．－4或－11

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一組數(shù)據(jù)的方差為
34
5
，數(shù)據(jù)為：-1，0，3，5，x，那么x等于（　�。�
A．-2或5.5B．2或-5.5C．4或11D．-4或-11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第4章《視圖與投影》易錯題集（54）：4.1 視圖（解析版） 題型：選擇題

已知一組數(shù)據(jù)的方差為，數(shù)據(jù)為：-1，0，3，5，x，那么x等于（ ）
A．-2或5.5
B．2或-5.5
C．4或11
D．-4或-11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《證明（三）》易錯題集（23）：3.1 平行四邊形（解析版） 題型：選擇題

已知一組數(shù)據(jù)的方差為，數(shù)據(jù)為：-1，0，3，5，x，那么x等于（ ）
A．-2或5.5
B．2或-5.5
C．4或11
D．-4或-11

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