Question

在如圖的扇形中，∠AOB=90°，面積為4πcm²，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ）

A．1cm
B．2cm
C．cm
D．4cm

Answer 1

【答案】分析：圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，因而要先求扇形的弧長(zhǎng)，根據(jù)扇形的面積公式S=，可以求出扇形的半徑，就可以求出弧長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)扇形的面積公式S=得到：4π=；
∴R=4，則弧長(zhǎng)==2πcm，
設(shè)圓錐的底面半徑為r，則2π=2πr；
∴r=1cm．
故本題選A．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．