已知：如圖，直徑為的與x軸交于點(diǎn)O、A，點(diǎn)把弧OA分為三等分，連結(jié)并延長(zhǎng)交軸于D（0，3）。
（1）求證：；
（2）若直線(xiàn)：把的面積分為二等分，求證：
（1）連接，∵OA是直徑，且把弧OA三等分，
∴， 
又∵，∴， 
又∵OA為直徑，∴，
∴，，
∴，，
在和中， 

 ∴（ASA）
（2）若直線(xiàn)把的面積分為二等份， 則直線(xiàn)必過(guò)圓心M， 
∵，，
∴在Rt中，， 
∴，
把代入得：．

 

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點(diǎn)O、A，點(diǎn)B、C把
OA
分為三等份，連接MC并延精英家教網(wǎng)長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D（0，3）
（1）求證：△OMD≌△BAO；
（2）若直線(xiàn)l：y=kx+b把⊙M的面積分為二等份，求證：
3
k+b=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點(diǎn)O、A，點(diǎn)B、C把弧 CA分為三等份，連接MC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)D（0，3）
（1）求證：△OMD≌△BAO；
（2）若直線(xiàn)y=kx+b把⊙M的周長(zhǎng)和△OMD面積均分為相等的兩部分，求該直線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省寧波市外貿(mào)學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖，⊙O為的外接圓，為⊙O的直徑，作射線(xiàn)，使得平分，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).

【小題1】(1)求證：為⊙O的切線(xiàn)；
【小題2】(2)若，，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，直徑為的與軸交于點(diǎn)點(diǎn)把分為三等份，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)

　 （1）求證：；　　　　　　　　　　　　　

　 （2）若直線(xiàn)：把的面積分為二等份，求證：


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