Question

某商場為了刺激消費，吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，該轉盤被分成四個區(qū)域，分別為七折區(qū)域、八折區(qū)域、九折區(qū)域和不打折區(qū)域，且這四個區(qū)域是圓心角之比分別為1：3：5：13的四個扇形．商場規(guī)定顧客每購買100元的商品，就可獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準打折區(qū)域，顧客就可以獲得打折優(yōu)惠．某顧客購物150元．
（1）他獲得打折機會的概率是多少？
（2）他獲得打七折、八折、九折機會的概率分別是多少？打折后商品價格分別是多少？

Answer 1

解：（1）∵七折區(qū)域、八折區(qū)域、九折區(qū)域和不打折區(qū)域的圓心角之比分別為1：3：5：13，
∴他獲得打折機會的概率是=；
（2）∵七折區(qū)域、八折區(qū)域、九折區(qū)域和不打折區(qū)域的圓心角之比分別為1：3：5：13，
∴他獲得打七折的概率是；打八折的概率是；打九折的概率是；
打七折后的價格為：150×70%=105（元）；
打八折后的價格為：150×80%=120（元）；
打九折后的價格為：150×90%=135（元）；
分析：（1）根據七折區(qū)域、八折區(qū)域、九折區(qū)域和不打折區(qū)域的圓心角之比分別為1：3：5：13，代入概率公式進行計算即可；
（2）根據七折區(qū)域、八折區(qū)域、九折區(qū)域和不打折區(qū)域的圓心角之比分別為1：3：5：13，再根據概率公式分別進行計算即可求出打七折、八折、九折機會的概率；用150元分別乘以所打的折數，即可得出答案．
點評：此題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．