已知直線l1:x-y+2=0;l2:x+y-4=0,兩條直線的交點為A,點B在l1上,點C在l2上,且,當(dāng)B,C變化時,求過A,B,C三點的動圓形成的區(qū)域的面積大小為   
【答案】分析:由題意可知當(dāng)A與B或C重合時,所成的圓最大,它包括了所有的圓,所以求出半徑為2時圓的面積即為動圓所形成的區(qū)域的面積.
解答:解:當(dāng)A與B或C重合時,此時圓的面積最大,此時圓的半徑r=BC=2
所以此時圓的面積S=πr2=π(22=8π,
則過A、B、C三點的動圓所形成的區(qū)域的面積為8π.
故答案為8π.
點評:本題考查了一次函數(shù)與動點問題,有一定難度.學(xué)生作此題時應(yīng)注意:過A、B、C三點的動圓所形成的區(qū)域面積,不是過A、B、C三點的圓的面積.而是將所有圓的面積(只能算不重合的部分)即半徑為BC最大圓的面積.此題是一道易錯題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直線l1:y=2x+3,直線l2:y=-x+5,直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點,l1、l2相交于點A.
(1)求A、B、C三點坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濟南)已知直線l1∥l2∥l3∥l4,相鄰的兩條平行直線間的距離均為h,矩形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上,放置方式如圖所示,AB=4,BC=6,則tanα的值等于(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直線l1:y1=k1x+b1和直線l2:y2=k2x+b2相交于點(1,1).請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題:
(1)分別求出直線l1、l2的函數(shù)解析式;
(2)寫出一個二元一次方程組,使它滿足圖象中的條件;
(3)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)0≤y1≤y2時x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直線l1,l2和△ABC,且l1⊥l2于點O.點A在l1上,點B、點C在l2上.
(1)作△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l1對稱.
(2)作△A2B2C2,使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱.
(3)△ABC與△A2B2C2有什么樣的關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面的材料:
在平面幾何中,我們學(xué)過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行.
解答下面的問題:
(1)已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1,求過點P(1,4)且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達(dá)式,并在坐標(biāo)系中畫出直線l1和l2的圖象;
(2)設(shè)直線l2分別與y軸、x軸交于點A、B,過坐標(biāo)原點O作OC⊥AB,垂足為C,求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長;
(3)若Q為OA上一動點,求QP+QB的最小值,并求取得最小值時Q點的坐標(biāo).

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