在平行四邊形的邊AB和AD上分別取點E和F，使AE=AB，AF=AD，連接EF交對角線AC于G，則的值是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意在AD上截取AH=AD，得到AG與OC的關系，然后由相似三角形得到OC與AO的關系，代入求出比值．
解答：解：如圖，在AD上取點H，使AH=AD，連接BH交AC于O，
則=，即AG=AO，
又△AOH∽△COB，所以==，CO=AO，
所以====．
故答案為：．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質，解題的關鍵是構造相似三角形，利用相似三角形的對應邊的比相等進行轉換．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•邯鄲二模）如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在平行四邊形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=
35
，點EFBC在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點開始以1cm/s的速度沿直線FC向右移動，當D點落在邊CF所在直線上即停止．
（1）在矩形運動過程中，何時矩形的一邊恰好通過平行四邊形的邊AB或CD的中點？
（2）在矩形運動過程中，當矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊面積S（cm2）與運動時間t（s）之間的函數(shù)關系式，并寫出時間t的范圍．是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm2？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．（3）若矩形運動的同時，點Q從點C出發(fā)沿C-D-A-B的路線，以0.5cm/s的速度運動，矩形停止時點Q也即停止運動，則點Q在進行一邊上運動的時間為多少s？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形的邊AB和AD上分別取點E和F，使AE=
1
3
AB，AF=
1
4
AD，連接EF交對角線AC于G，則
AG
AC
的值是
1
7
1
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平行四邊形的邊AB和AD上分別取點E和F，使AE=數(shù)學公式AB，AF=數(shù)學公式AD，連接EF交對角線AC于G，則數(shù)學公式的值是________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年河北省邯鄲市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在平行四邊形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=，點EFBC在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點開始以1cm/s的速度沿直線FC向右移動，當D點落在邊CF所在直線上即停止．
（1）在矩形運動過程中，何時矩形的一邊恰好通過平行四邊形的邊AB或CD的中點？
（2）在矩形運動過程中，當矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊面積S（cm2）與運動時間t（s）之間的函數(shù)關系式，并寫出時間t的范圍．是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm2？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．（3）若矩形運動的同時，點Q從點C出發(fā)沿C-D-A-B的路線，以0.5cm/s的速度運動，矩形停止時點Q也即停止運動，則點Q在進行一邊上運動的時間為多少s？

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