如圖，在△AOB中，，，矩形CDEF的頂點C、D、F分別在邊AO、OB、AB上。

（1）若C、D恰好是邊AO，OB的中點，求矩形CDEF的面積；

（2）若，求矩形CDEF面積的最大值。

解：（1）如圖，當C、D是邊AO,OB的中點時，

點E、F都在邊AB上，且.

∵OA=OB=8，

∴OC=AC=OD=4.

     ∵,

∴.              

在中，

     ∵,

∴.

∴.             

（2）設.過F作于H. 在中，

∵,

∴.

∴.                                                        \

∵,

∴.

     ∴

∴.

∵是等腰直角三角形,

∴.

∴.

∴.

∴.                           …….……………………..3分

易知,

     ∴當時，矩形CDEF面積的最大值為.   …….……………………..2分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△AOB中，OA⊥OB，OC⊥AB于C，OB=4
5
cm，OA=2
5
cm，以O為圓心4cm為半徑作⊙O．求證：AB與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的頂點C、D、F分別在邊AO、OB、AB上．
（1）若C、D恰好是邊AO，OB的中點，求矩形CDEF的面積；
（2）若tan∠CDO=
43
，求矩形CDEF面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的頂點C、D、F分別在邊AO、OB、AB上，若tanCDO=
4
3
，則矩形CDEF面積的最大值s=
100
7
100
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△AOB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O經(jīng)過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點，連接CD．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△AOB中，A、B兩點的坐標分別為（2，4）和（6，2），求△AOB的面積．

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