如圖，AB//CD,∠CAB=108°，AC=2.

⑴用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線AE,交CD于E,并在AB

上取一點(diǎn)F，使AC=AF，再連接CF,交AE于K；

（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

⑵依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，并求出AK.

（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）.

 



解：（1）AE作法正確；……………………………………………………………………1分

F點(diǎn)作法正確；…………………………………………………………………………………2分

（2）△CKF∽△ACF∽△EAK；△CAK∽△CEA；………………………………………………6分

（3）……………………………………………………………………………………8分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察控究，完成證明和填空．

如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是菱形，請(qǐng)你探究并填空：

當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）根據(jù)以上觀察探究，請(qǐng)你總結(jié)中點(diǎn)四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線(k＞0)和x軸上，已知點(diǎn)B1(1，1)，B2(3，2)，則Bn的坐標(biāo)是_____  _________．

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線，，，若無(wú)論取何值，總?cè)?sub>、、中的最小值，則的最大值為        。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


的平方根是   （   ）

A. 4            B. 2           C. ±4          D.±2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（   ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D．E，連結(jié)AD、BD、BE。

(1)在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對(duì)相似三角形。

_____________________，______________________ 。

(2)直角梯形OABC中，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．B．D，且B為拋物線的頂點(diǎn)。

①寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）___________。

②求拋物線的解析式。

③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P：過(guò)點(diǎn)P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如右圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，請(qǐng)補(bǔ)充完整過(guò)程說(shuō)明△ABD≌△ACD的理由．

解： ∵AD平分∠BAC

 ∴∠________＝∠_________（角平分線的定義）

    在△ABD和△ACD中

   

∴△ABD≌△ACD（          ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案