如圖，AB//CD,∠CAB=108°，AC=2.

⑴用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線AE,交CD于E,并在AB

上取一點F，使AC=AF，再連接CF,交AE于K；

（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

⑵依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形，并求出AK.

（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）.

 



解：（1）AE作法正確；……………………………………………………………………1分

F點作法正確；…………………………………………………………………………………2分

（2）△CKF∽△ACF∽△EAK；△CAK∽△CEA；………………………………………………6分

（3）……………………………………………………………………………………8分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


觀察控究，完成證明和填空．

如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點四邊形．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖，當四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探究并填空：

當四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

當四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

當四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

當四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線(k＞0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)，則Bn的坐標是_____  _________．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線，，，若無論取何值，總取、、中的最小值，則的最大值為        。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


的平方根是   （   ）

A. 4            B. 2           C. ±4          D.±2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)在同一直角坐標系內的圖象大致是（   ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB為直徑的圓M交OC于D．E，連結AD、BD、BE。

(1)在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形。

_____________________，______________________ 。

(2)直角梯形OABC中，以O為坐標原點，A在x軸正半軸上建立直角坐標系（如圖2），若拋物線經(jīng)過點A．B．D，且B為拋物線的頂點。

①寫出頂點B的坐標（用a的代數(shù)式表示）___________。

②求拋物線的解析式。

③在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P做PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如右圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由．

解： ∵AD平分∠BAC

 ∴∠________＝∠_________（角平分線的定義）

    在△ABD和△ACD中

   

∴△ABD≌△ACD（          ）

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