已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，tanB=
12
，AE=7，求DE．
分析：首先表示出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB=5x，由AB=AE+BE，得出5x=7+2x，求出x即可．
解答：解：∵DE⊥AB于E，
∴tanB=
DE
BE
=
1
2
，
設(shè)DE=x，
∴BE=2x，
∴BD=
DE2+BE2
=
5
x，
∴cosB=
BE
BD
=
2
5
，
∵∠C=90°，∴cosB=
BC
AB
=
BE
BD
=
2
5
，
∵D是BC邊的中點(diǎn)，∴BC=2BD=2
5
x，
∴AB=
5
2
BC=5x，
∵AE=7，
∴AB=AE+BE，
5x=7+2x，
x=
7
3
．
故DE=
7
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)求出AB=5x，進(jìn)而得出DE的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是邊AB的中點(diǎn)，E、G分別是邊AC、BC上的一點(diǎn)，∠EMG=45°，AC與MG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）在不添加字母和線段的情況下寫出圖中一定相似的三角形，并證明其中的一對(duì)；
（2）連接結(jié)EG，當(dāng)AE=3時(shí)，求EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=2
3
，解這個(gè)直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點(diǎn)（不與A、C不精英家教網(wǎng)重合），過(guò)D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側(cè)）；點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，在射線DQ上運(yùn)動(dòng)，連接PA、PC．
（1）當(dāng)PA=PC時(shí)，求出AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△PAC構(gòu)成等腰直角三角形時(shí)，求出AD、DP的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)△PAC構(gòu)成等邊三角形時(shí)，求出AD、DP的長(zhǎng)；
（4）在運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時(shí)AD與DP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M是AC的中點(diǎn)，連接BM，CF⊥MB，F(xiàn)是垂足，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)E．求證：∠AME=∠CMB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD=∠A．
（1）觀察圖形，猜想BD與⊙O的位置關(guān)系：
相切
相切
；
（2）證明第（1）題的猜想．

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同步練習(xí)冊(cè)答案